Dziecięca kryptologia czyli cudowny świat zaszyfrowanej matematyki



Wybitni polscy matematycy: Stefan Banach, Otton Nikodym oraz wschodząca 7-letnia gwiazda matematyki mająca w dorobku twierdzenie sygnowane swoim imieniem i nazwiskiem

Dobry kryptolog obok wiedzy matematycznej musi posiadać pewne cechy trudne do określenia. Jest to mieszanina wiedzy ścisłej z intuicją, wyobraźnią, doskonałą znajomością języka, a nawet i nawyków przeciwnika /płk Tadeusz Lisicki/

 

W grud­niu 2017 roku upły­nie dokład­nie 85 lat od jed­ne­go z naj­więk­szych odkryć pol­skich naukow­ców, któ­re bez wąt­pie­nia zawa­ży­ło na losach nie tyl­ko Euro­py, ale i całe­go świa­ta. Oto pod koniec roku 1932, trzem pol­skim mate­ma­ty­kom: Maria­no­wi Rejew­skie­mu, Jerze­mu Różyc­kie­muHen­ry­ko­wi Zygal­skie­mu, uda­ło się zła­mać kod Enig­my, maszy­ny, któ­rą Niem­cy uzna­wa­li za cud tech­ni­ki. Szyfr Enig­my uwa­ża­no wów­czas za naj­do­sko­nal­sze dzie­ło myśli mate­ma­tycz­nej, a wywiad nie­miec­ki, fran­cu­ski i angiel­ski zła­ma­nie owe­go kodu uwa­żał za zada­nie kom­plet­nie nie­wy­ko­nal­ne!

 

Kryptologia wczoraj i dziś

Kryp­to­lo­gia to taka dzie­dzi­na wie­dzy, któ­ra łączy w sobie pięk­no i tajem­ni­czość mate­ma­ty­ki ze świe­żo­ścią i osza­ła­mia­ją­cy­mi moż­li­wo­ścia­mi infor­ma­ty­ki. To wła­śnie tutaj inży­nie­ria kom­po­nu­je się z geniu­szem ludz­kie­go umy­słu. Kryp­to­lo­gia nie jest jed­nak wca­le wyna­laz­kiem współ­cze­sno­ści! Jej korze­nie się­ga­ją zamierz­chłych cza­sów antycz­nych. Nie­za­leż­nie jed­nak od epo­ki, czy poło­że­nia geo­po­li­tycz­ne­go, moż­li­wo­ści i tech­ni­ki prze­ka­zy­wa­nia infor­ma­cji w spo­sób zabez­pie­czo­ny przed nie­po­wo­ła­nym dostę­pem, budzą cią­głe nie­słab­ną­ce zain­te­re­so­wa­nie wie­lu ludzi na całym świe­cie. Jest to tak­że jeden ze spo­so­bów, aby wzbu­dzić w umy­śle małe­go dziec­ka zain­te­re­so­wa­nie mate­ma­ty­ką. Mate­ma­ty­ką, któ­ra bawi i uczy jed­no­cze­śnie…

 

Dziecięca szyfrologia stosowana

Ist­nie­je wie­le odmian szy­frów, czy­li algo­ryt­mów pozwa­la­ją­cych na zaszy­fro­wa­nie okre­ślo­ne­go tek­stu oraz jego odszy­fro­wa­nie. Wia­do­mość przed zaszy­fro­wa­niem nazy­wa­na jest tek­stem jaw­nym, zaś wia­do­mość zaszy­fro­wa­ną nazy­wa­my szy­fro­gra­mem. W naszych zaba­wach sto­so­wa­li­śmy tzw algo­rytm z klu­czem, czy­li taki, w któ­rym do zaszy­fro­wa­nia oraz odszy­fro­wa­nia wia­do­mo­ści wyko­rzy­sty­wa­ne są spe­cjal­ne klu­cze szy­fru­ją­ce i deszy­fru­ją­ce.
My bawi­li­śmy się tyl­ko kil­ko­ma rodza­ja­mi szy­frów i… wszyst­kie bar­dzo spodo­ba­ły się naszej cór­ci. Pro­ste i jed­no­cze­śnie tak fascy­nu­ją­ce zaba­wy wcią­ga­ją do zaba­wy całą rodzi­nę.

 

Szyfr AtBash

Jest to wywo­dzą­cy się z tra­dy­cji żydow­skiej szyfr mono­al­fa­be­tycz­ny, pod­sta­wie­nio­wy. Zamiast każ­dej z liter alfa­be­tu jaw­ne­go, pod­sta­wia się lite­rę, któ­ra leży w takiej samej odle­gło­ści od koń­ca alfa­be­tu, co dana lite­ra od począt­ku. W prak­ty­ce pole­ga to na odwró­ce­niu alfa­be­tu. Praw­do­po­dob­nie szyfr AdBash został opra­co­wa­ny oko­ło roku 500 p.n.e

Tabli­ca kodo­wa wyglą­da nastę­pu­ją­co:

szyfr dziecica kryptologia

dziecica kryptologia

 

Szyfr Bacona

Jest to szyfr, w któ­rym każ­da lite­ra alfa­be­tu zosta­ła zaszy­fro­wa­na przez 5-cio lite­ro­wy kod (ciąg liter) skła­da­ją­cy się róż­nych kom­bi­na­cji liter a i b. Nie­ste­ty nie ma pol­skich zna­ków.
Tabli­ca kodo­wa wyglą­da nastę­pu­ją­co:

 

szyfr dziecica kryptologia

 

szyfr dziecica kryptologia

 

Cie­ka­wost­ka: Jeże­li lite­rę „a” zamie­nić na cyfrę „0” a lite­rę „b” zamie­nić na cyfrę „1” to oka­zu­je się że każ­dej lite­rze alfa­be­tu odpo­wia­da kolej­na licz­ba od 0 do 23 zapi­sa­na w sys­te­mie dwój­ko­wym!!!!

 

Szyfr Ułamkowy

Każ­dy znak szy­fru zapi­su­je się za pomo­cą ułam­ka. Cyfra nad szy­fro­wa­ną lite­rą jest licz­ni­kiem, a cyfra pod licz­bą mia­now­ni­kiem ułam­ka. Lite­ry oddziel­my za pomo­cą dowol­ne­go ope­ra­to­ra mate­ma­tycz­ne­go.

Tabli­ca kodo­wa wyglą­da tak:

 

szyfr dziecica kryptologia

 

szyfr dziecica kryptologia

 

Szyfr Ottendorfa (szyfr książkowy)

Jest to szyfr, w któ­rym każ­da z liter zastę­po­wa­na jest licz­ba­mi ozna­cza­ją­cy­mi jej pozy­cję w usta­lo­nym tek­ście (książ­ce), będą­cym klu­czem.

Zasa­da szy­fro­wa­nia wyglą­da nastę­pu­ją­co:

12 — 1 — 8 — 3 czy­li 12 to pierw­sza licz­ba — ozna­cza numer stro­ny, w książ­ce
12 — 1 — 8 — 3 czy­li 1 to dru­ga licz­ba — ozna­cza numer linij­ki na stro­nie.
12 — 1 — 8 — 3 czy­li 8 to trze­cia licz­ba — ozna­cza wyraz w danej linij­ce.
12 — 1 — 8 — 3 czy­li 3 to czwar­ta licz­ba — ozna­cza nr lite­ry w wyra­zie

 

szyfr dziecica kryptologia

 

Szyfr Cezara

Jest to rodzaj szy­fru pod­sta­wie­nio­we­go, w któ­rym każ­da lite­ra tek­stu jaw­ne­go, zastę­po­wa­na jest inną, odda­lo­ną od niej o sta­łą licz­bę pozy­cji w alfabecie,inną lite­rą, przy czym kie­ru­nek zamia­ny musi być zawsze ten sam. Nazwa szy­fru pocho­dzi wła­śnie od same­go Juliu­sza Ceza­ra, któ­ry praw­do­po­dob­nie uży­wał tej tech­ni­ki do komu­ni­ka­cji ze swy­mi przy­ja­ciół­mi. Ten rodzaj szy­fru oraz zwią­za­ne z nim zaba­wy, opi­sy­wa­li­śmy już w naszym wcze­śniej­szym poście „Kości zosta­ły rzu­co­ne czy­li… być jak boski Juliusz Cezar”

 

Szyfrowanie na mózgu pobudzanie

Szy­fro­wa­nie pobu­dza nie tyl­ko dzie­cię­cą wyobraź­nię, ale tak­że wzmac­nia zdol­no­ści kre­atyw­ne­go myśle­nia. Takie sto­sun­ko­wo pro­ste zaba­wy pozwa­la­ją dosko­na­le tre­no­wać kon­cen­tra­cje i jed­no­cze­śnie wzmac­nia­ją pamięć oraz zdol­no­ści logicz­ne­go myśle­nia. Szy­fro­wa­nie to tak­że spo­sób na wzbu­dze­nie zain­te­re­so­wa­nia mate­ma­ty­ką i… infor­ma­ty­ką. Takie zaba­wy bowiem, to już bar­dzo pro­sta dro­ga do pozna­nia i zro­zu­mie­nia zasad kodo­wa­nia uży­wa­ne­go w tech­no­lo­gii IT. My dzię­ki takim zaba­wom dostrze­gli­śmy tak­że inne moż­li­wo­ści… ćwi­cze­nia z moto­ry­ki małej oraz gra­fo­mo­to­ry­ki. Pisa­nie liter, koor­dy­na­cja ręka- oko i ćwi­cze­nia manu­al­ne (prze­wra­ca­nie kar­tek w książ­ce szy­fro­wej) wyszły nam jak­by zupeł­nie przy oka­zji…

Pobierz tabli­ce kodo­we szy­frów

 

Na zdję­ciu tytu­ło­wym — Kra­kow­ska ławecz­ka upa­mięt­nia­ją­ca spo­tka­nie i nauko­wą dys­pu­tę wybit­nych pol­skich mate­ma­ty­ków: Ste­fa­na Bana­cha i Otto­na Niko­dy­ma.

 

Jeże­li podo­bał Ci się nasz post możesz do nas napi­sać. Możesz tak­że nas komen­to­wać, laj­ko­wać i udo­stęp­niać!

Zapra­sza­my do prze­czy­ta­nia innych naszych mate­ma­tycz­nych postów z cyklu: „Mate­ma­ty­ka jest pięk­na”

Logo projektu Matematyka jest piękna

Komentarz na temat “Dziecięca kryptologia czyli cudowny świat zaszyfrowanej matematyki

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *

*