Kwadrat magiczny… czyli matemagia w akcji



Magiczny kwadrat

Matematyka – to bardziej czynność niż nauka.
/Luitzen Egbertus Jan Brouwer/

 

Jeste­ście goto­wi na nowe mate­ma­tycz­ne wyzwa­nie? Dziś dowie­cie się, co to są kwa­drat magicz­ny oraz czy i jak moż­na go samo­dziel­nie wyko­nać w domu. „Mate­ma­ty­ka jest pięk­na” to nasz pro­jekt, któ­ry pomo­że Ci poko­chać mate­ma­ty­kę! Zobacz sam jak faj­nie moż­na bawić mate­ma­ty­ką!

 

Kwadrat magiczny i… melancholia

Naj­słyn­niej­szym kwa­dra­tem magicz­nym jest praw­do­po­dob­nie ten, któ­ry umie­ścił Albert Dürer na swo­im mie­dzio­ry­cie Melan­cho­lia I. Praw­do­po­dob­nie cał­ko­wi­cie nie­przy­pad­ko­wo w ostat­nim wier­szu znaj­dzie­my tu obok licz­by 15 i 14 — licz­by te skła­da­ją się na datę powsta­nia gra­fi­ki – czy­li rok 1514.

 

Dürer Melancholia I.jpg


By Albrecht Dürer[1], Dome­na publicz­na, Link

kwadrat magiczny

Kwadraty mocy matematycznej

Kwa­drat magicz­ny to spe­cjal­na tabli­ca, w któ­ra wpi­sa­no dodat­nie licz­by natu­ral­ne w taki spo­sób, aby suma liczb w każ­dym wier­szu, w każ­dej kolum­nie i w każ­dej prze­kąt­nej była taka sama. Kwa­drat, w któ­rym suma liczb w każ­dym wier­szu i każ­dej kolum­nie jest taka sama, ale sumy liczb w prze­kąt­nych są róż­ne, nazy­wa się kwa­dra­tem pół­ma­gicz­nym.
Kwa­drat magicz­ny zna­ny był już w Chi­nach ok 2200 lat p.n.e. Mało kto jed­nak wie, że nazwę swo­ją zawdzię­cza związ­ko­wi z… magią i wróż­ba­mi. Kwa­drat magicz­ny trak­to­wa­ny był jako tali­zman.

 

Być jak matematyczny Harry Potter

Teraz poka­że Wam jak w pro­sty i szyb­ki spo­sób samo­dziel­nie wyko­nać takie magicz­ny kwa­drat — 4 x 4. Jedy­ne co potrze­bu­jesz to… „wzór” pier­wot­ne­go kwa­dra­tu magicz­ne­go, któ­re­go licz­by dają w sumie 34. Teraz już możesz olśnić swo­je dziec­ko lub… zabły­snąć wśród zna­jo­mych i przy­ja­ciół.

Kwadrat magiczny

  • Poproś aby ktoś zapro­po­no­wał jakąś dowol­ną licz­bę więk­szą od 34. Niech to będzie np.: 67
  • Teraz doko­naj pro­ste­go obli­cze­nia: 67 — 34 = 33
  • Podziel otrzy­ma­ną licz­bę przez 4 ( 33 : 4 = 8 i resz­ta to 1)
  • Licz­ba 8 jest pierw­szą magicz­ną licz­bą.
  • Teraz dodaj pierw­szą licz­bę magicz­ną i otrzy­ma­ną wcze­śniej resz­tę z dzie­le­nia ( 8 + 1 = 9 ; licz­ba 9 to Two­ja dru­ga licz­ba magicz­na)
  • Teraz zagląd­nij do „wzo­ru” pier­wot­ne­go kwa­dra­tu magicz­ne­go o sumie 34. W okien­kach gdzie są licz­by 13, 14, 15, 16 dodaj do tych liczb dru­ga licz­bę magicz­ną (czy­li w przy­kła­dzie to licz­ba 9)
  • Do pozo­sta­łych liczb doda­waj pierw­szą licz­bę magicz­ną (w przy­kła­dzie to licz­ba 8)
  • Teraz możesz podzi­wiać efekt swo­jej pra­cy.

 

kwadrat magiczny

Kwadraty magiczne dla najmłodszych

Kwa­dra­ty magicz­ne, to faj­na zaba­wa tak­że dla naj­młod­szych adep­tów mate­ma­ty­ki. Nasza 7‑latka, dosko­na­le pora­dzi­ła sobie z magicz­nym kwa­dra­tem zarów­no 3 x 3 jak i 4 x 4. W wer­sji naj­prost­szej, część liczb jest już wpi­sa­nych w taki kwa­drat. Dziec­ko ma za zada­nie odszu­kać „magicz­ną liczbę„danego kwa­dra­tu oraz uzu­peł­nić pozo­sta­łe licz­by w okien­kach.

 

magiczny kwadrat

 

Praw­da, że przy­go­to­wa­nie kwa­dra­tu magicz­ne­go, jest dzie­cin­nie pro­ste? A ile przy tym zaba­wy! Wasze dzie­ci z pew­no­ścią będą zachwy­co­ne ta zaba­wą, zwłasz­cza kie­dy zdra­dzi­cie im tajem­ni­ce two­rze­nia takich mate­ma­gicz­nych kwa­dra­tów magicz­nych. Dobrej zaba­wy!

 

Spodo­bał Ci się nasz post? Komen­tuj, udo­stęp­niaj, lin­kuj!

 

 

Zapra­sza­my do prze­czy­ta­nia innych naszych mate­ma­tycz­nych postów z cyklu: „Mate­ma­ty­ka jest pięk­na”

Logo projektu Matematyka jest piękna

Komentarze na temat “Kwadrat magiczny… czyli matemagia w akcji

  1. Bar­dzo lubię Wasze posty mate­ma­tycz­ne. Wyko­rzy­stu­je je w pra­cy z dzie­cia­ka­mi w szko­le pod­sta­wo­wej. Faj­nie, że Wasze posty są takie… „nie­po­dręcz­ni­ko­we” 🙂 A kwa­dra­ty magicz­ne, posta­ram się wyko­rzy­stać już na naj­bliż­szych zaję­ciach w kla­sie 2. Dzię­ki!

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *

*