Matematyka jest piękna

Projekt „Matematyka jest piękna” uważam za otwarty!
Witam Wszystkich i zapraszam do wspólnej zabawy.

Dlaczego projekt Matematyka jest piękna startuje właśnie 14 marca?

Po pierwsze dlatego, że dziś obchodzimy Dzień liczby π, po drugie swoje urodziny obchodzi sam Albert Einstein i po trzecie… to właśnie 14 marca swój premierowy odcinek ma program popularnonaukowy Sonda 2.

Niech Ludolfina będzie z Wami!

Podziwu godna liczba Pi
trzy koma jeden cztery jeden.
Wszystkie jej dalsze cyfry też są początkowe
pięć dziewięć dwa, ponieważ nigdy się nie kończy.
Nie pozwala się objąć sześć pięć trzy pięć spojrzeniem,
osiem dziewięć obliczeniem,
siedem dziewięć wyobraźnią,
a nawet trzy dwa trzy osiem żartem, czyli porównaniem
cztery sześć do czegokolwiek
dwa sześć cztery trzy na świecie.
Najdłuższy ziemski wąż po kilkunastu metrach się urywa.
Podobnie, choć trochę później, czynią węże bajeczne.
Korowód cyfr składających się na liczbę Pi
nie zatrzymuje się na brzegu kartki,
potrafi ciągnąć się po stole, przez powietrze,
przez mur, liść, gniazdo ptasie, chmury, prosto w niebo,
przez całą nieba wzdętość i bezdenność.
O, jak krótki, wprost mysi, jest warkocz komety!
Jak wątły promień gwiazdy, że zakrzywia się w lada przestrzeni!
A tu dwa trzy piętnaście trzysta dziewiętnaście
mój numer telefonu twój numer koszuli
rok tysiąc dziewięćset siedemdziesiąty trzeci szóste piętro
ilość mieszkańców sześćdziesiąt pięć groszy
obwód w biodrach dwa palce szarada i szyfr,
w którym słowiczku mój a leć, a piej
oraz uprasza się zachować spokój,
a także ziemia i niebo przeminą,
ale nie liczba Pi, co to to nie,
ona wciąż swoje niezłe jeszcze pięć,
nie byle jakie osiem,
nie ostatnie siedem,
przynaglając, ach przynaglając gnuśną wieczność
do trwania.

Czy wiecie, że że jeden z cudów świata – piramida Cheopsa, zawiera w swoich wymiarach liczbę π z dokładnością do czterech miejsc po przecinku. Gdy naukowcy zbadali stosunek sumy dwóch boków podstawy budowli do jej wysokości, okazało się, że wynosi 3,1416! Do dziś trwają gorące dyskusje, czy to przypadek, czy też jednym z budowniczych był nieznany nam z nazwiska jakiś geniusz. Warto pamiętać, że budowę piramidy ukończono ponad 4,5 tysiąca lat temu!

Liczba π pojawia się także w indyjskim tekście Shatapatha Brahmana, skomponowanym między VIII a VI wiekiem przed Chrystusem (wg niektórych pochodzi on z IX wieku przed Chrystusem). Obliczeń dokonał prawdopodobnie astronom o imieniu Yajnavalkya i wyszło mu, że wartość tej liczby to 3,139.

22 lipca obchodzimy ciekawe święto – Dzień Aproksymacji π. Dlaczego? Wszystko przez słynnego Archimedesa żyjącego w III wieku przed Chrystusem. Ten grecki matematyk był prawdopodobnie pierwszym, który dokładniej analizował właściwości liczby π. Obliczył on jej wartość właśnie na 22/7, co jak łatwo obliczyć daje 3,1428! Archimedes wykorzystał w swojej pracy… geometrię.

W II w. n.e. Ptolemeusz – wyprzedzając w swych obliczeniach matematyków chińskich, hinduskich i arabskich – oszacował liczbę π już z dokładnością czterech miejsc po przecinku i wyszło mu 3,1416!

Najdokładniejsze znane człowiekowi przybliżenie liczby π, aż do XV wieku podał chiński matematyk Zu Chongzhi. Najpierw uzyskał wynik zbliżony do uzyskanego przez Archimedesa, a nieco później doszedł do wartości 355/113 (co daje 3,14159).

W 1400 r. hinduski matematyk Madhava, jako pierwszy uczony w historii wykorzystał w rachunkach tzw ciągi nieskończone i dzięki temu obliczył wartość π z dokładnością do 11 (a nieco później do 13) miejsc po przecinku.

No dobrze, ale skąd wzięła się nazwa Ludolfina? To niezwykły dowód uznania dla Ludolpha van Ceulen, który w 1596 podał przybliżenie liczby π z dokładnością do 20 cyfr po przecinku i… wykorzystał do tego celu metodę zaproponowaną przez Archimedesa.

Z biegiem lat różni uczeni podawali coraz dokładniejsze wyniki, a w tzw międzyczasie udało się odkryć i co najważniejsze udowodnić ciekawe właściwości liczby π.

π rozpala umysły i wyobraźnie nie tylko matematykom. To inspiracja także dla pisarzy i twórców filmowych. Liczba ta pojawiła się w filmie Darrena Aronofsky’ego zatytułowanym właśnie Pi a także stała się tematem jednego z wierszy Wisławy Szymborskiej („Liczba PI”). Tak, tak – to właśnie ten fikuśny wiersz, który mogliście przeczytać u nas na początku tego wpisu!
Obecni czterdziestolatkowie pamiętają zapewne także słynną postać o imieniu Pi, która była jednym z bohaterów polskiego programu edukacyjnego Przybysze z Matplanety.

Do czego to π jest potrzebne? A to już pozostawiam Wam do samodzielnych rozmyślań…

Zabawa?! A może to jedno z zastosowań liczby π? Jeśli chcesz sprawdzić, gdzie w rozwinięciu liczby π występuje np. Twoja data urodzenia, zajrzyj na stronę, (np 19840327) https://www.angio.net/pi/bigpi.cgi

Z dedykacją dla dla wszystkich Uczestników Projektu – Muzyczna Ludolfina

Zestawienie warsztatów opublikowanych w ramach projektu „Matematyka jest piękna”

Matematyka jest piękna – Edycja I

Autorski cykl postów – Matematyka jest piękna

Po zakończeniu drugiej edycji projektu, blog Zabawy z Archimedesem kontynuuje cykl wpisów matematycznych Matematyka jest piękna. Wszystkie opublikowane matematyczne wpisy znajdziesz w kategorii Matematyka