Matematyka jest piękna

matematyka jest piękna

Projekt „Matematyka jest piękna” uważam za otwarty!
Witam Wszystkich i zapraszam do wspólnej zabawy.

Dla­cze­go pro­jekt Mate­ma­ty­ka jest pięk­na star­tu­je wła­śnie 14 mar­ca?

Po pierw­sze dla­te­go, że dziś obcho­dzi­my Dzień licz­by π, po dru­gie swo­je uro­dzi­ny obcho­dzi sam Albert Ein­ste­in i po trze­cie… to wła­śnie 14 mar­ca swój pre­mie­ro­wy odci­nek ma pro­gram popu­lar­no­nau­ko­wy Son­da 2.

 

Niech Ludol­fi­na będzie z Wami!

 

Podzi­wu god­na licz­ba Pi
trzy koma jeden czte­ry jeden.
Wszyst­kie jej dal­sze cyfry też są począt­ko­we
pięć dzie­więć dwa, ponie­waż nigdy się nie koń­czy.
Nie pozwa­la się objąć sześć pięć trzy pięć spoj­rze­niem,
osiem dzie­więć obli­cze­niem,
sie­dem dzie­więć wyobraź­nią,
a nawet trzy dwa trzy osiem żar­tem, czy­li porów­na­niem
czte­ry sześć do cze­go­kol­wiek
dwa sześć czte­ry trzy na świe­cie.
Naj­dłuż­szy ziem­ski wąż po kil­ku­na­stu metrach się ury­wa.
Podob­nie, choć tro­chę póź­niej, czy­nią węże bajecz­ne.
Koro­wód cyfr skła­da­ją­cych się na licz­bę Pi
nie zatrzy­mu­je się na brze­gu kart­ki,
potra­fi cią­gnąć się po sto­le, przez powie­trze,
przez mur, liść, gniaz­do pta­sie, chmu­ry, pro­sto w nie­bo,
przez całą nie­ba wzdę­tość i bez­den­ność.
O, jak krót­ki, wprost mysi, jest war­kocz kome­ty!
Jak wątły pro­mień gwiaz­dy, że zakrzy­wia się w lada prze­strze­ni!
A tu dwa trzy pięt­na­ście trzy­sta dzie­więt­na­ście
mój numer tele­fo­nu twój numer koszu­li
rok tysiąc dzie­więć­set sie­dem­dzie­sią­ty trze­ci szó­ste pię­tro
ilość miesz­kań­ców sześć­dzie­siąt pięć gro­szy
obwód w bio­drach dwa pal­ce sza­ra­da i szyfr,
w któ­rym sło­wicz­ku mój a leć, a piej
oraz upra­sza się zacho­wać spo­kój,
a tak­że zie­mia i nie­bo prze­mi­ną,
ale nie licz­ba Pi, co to to nie,
ona wciąż swo­je nie­złe jesz­cze pięć,
nie byle jakie osiem,
nie ostat­nie sie­dem,
przy­na­gla­jąc, ach przy­na­gla­jąc gnu­śną wiecz­ność
do trwa­nia.

 

Czy wie­cie, że że jeden z cudów świa­ta — pira­mi­da Che­op­sa, zawie­ra w swo­ich wymia­rach licz­bę π z dokład­no­ścią do czte­rech miejsc po prze­cin­ku. Gdy naukow­cy zba­da­li sto­su­nek sumy dwóch boków pod­sta­wy budow­li do jej wyso­ko­ści, oka­za­ło się, że wyno­si 3,1416! Do dziś trwa­ją gorą­ce dys­ku­sje, czy to przy­pa­dek, czy też jed­nym z budow­ni­czych był nie­zna­ny nam z nazwi­ska jakiś geniusz. War­to pamię­tać, że budo­wę pira­mi­dy ukoń­czo­no ponad 4,5 tysią­ca lat temu!

 

Licz­ba π poja­wia się tak­że w indyj­skim tek­ście Sha­ta­pa­tha Brah­ma­na, skom­po­no­wa­nym mię­dzy VIII a VI wie­kiem przed Chry­stu­sem (wg nie­któ­rych pocho­dzi on z IX wie­ku przed Chry­stu­sem). Obli­czeń doko­nał praw­do­po­dob­nie astro­nom o imie­niu Yaj­na­val­kya i wyszło mu, że war­tość tej licz­by to 3,139.

 

22 lip­ca obcho­dzi­my cie­ka­we świę­to — Dzień Aprok­sy­ma­cji π. Dla­cze­go? Wszyst­ko przez słyn­ne­go Archi­me­de­sa żyją­ce­go w III wie­ku przed Chry­stu­sem. Ten grec­ki mate­ma­tyk był praw­do­po­dob­nie pierw­szym, któ­ry dokład­niej ana­li­zo­wał wła­ści­wo­ści licz­by π. Obli­czył on jej war­tość wła­śnie na 22/7, co jak łatwo obli­czyć daje 3,1428! Archi­me­des wyko­rzy­stał w swo­jej pra­cy… geo­me­trię.

 

W II w. n.e. Pto­le­me­usz – wyprze­dza­jąc w swych obli­cze­niach mate­ma­ty­ków chiń­skich, hin­du­skich i arab­skich – osza­co­wał licz­bę π już z dokład­no­ścią czte­rech miejsc po prze­cin­ku i wyszło mu 3,1416!

Naj­do­kład­niej­sze zna­ne czło­wie­ko­wi przy­bli­że­nie licz­by π, aż do XV wie­ku podał chiń­ski mate­ma­tyk Zu Chong­zhi. Naj­pierw uzy­skał wynik zbli­żo­ny do uzy­ska­ne­go przez Archi­me­de­sa, a nie­co póź­niej doszedł do war­to­ści 355/113 (co daje 3,14159).

 

W 1400 r. hin­du­ski mate­ma­tyk Madha­va, jako pierw­szy uczo­ny w histo­rii wyko­rzy­stał w rachun­kach tzw cią­gi nie­skoń­czo­ne i dzię­ki temu obli­czył war­tość π z dokład­no­ścią do 11 (a nie­co póź­niej do 13) miejsc po prze­cin­ku.

 

No dobrze, ale skąd wzię­ła się nazwa Ludol­fi­na? To nie­zwy­kły dowód uzna­nia dla Ludol­pha van Ceu­len, któ­ry w 1596 podał przy­bli­że­nie licz­by π z dokład­no­ścią do 20 cyfr po prze­cin­ku i… wyko­rzy­stał do tego celu meto­dę zapro­po­no­wa­ną przez Archi­me­de­sa.

 

Z bie­giem lat róż­ni ucze­ni poda­wa­li coraz dokład­niej­sze wyni­ki, a w tzw mię­dzy­cza­sie uda­ło się odkryć i co naj­waż­niej­sze udo­wod­nić cie­ka­we wła­ści­wo­ści licz­by π.

 

π roz­pa­la umy­sły i wyobraź­nie nie tyl­ko mate­ma­ty­kom. To inspi­ra­cja tak­że dla pisa­rzy i twór­ców fil­mo­wych. Licz­ba ta poja­wi­ła się w fil­mie Dar­re­na Aronofsky’ego zaty­tu­ło­wa­nym wła­śnie Pi a tak­że sta­ła się tema­tem jed­ne­go z wier­szy Wisła­wy Szym­bor­skiej („Licz­ba PI”). Tak, tak — to wła­śnie ten fiku­śny wiersz, któ­ry mogli­ście prze­czy­tać u nas na począt­ku tego wpi­su!
Obec­ni czter­dzie­sto­lat­ko­wie pamię­ta­ją zapew­ne tak­że słyn­ną postać o imie­niu Pi, któ­ra była jed­nym z boha­te­rów pol­skie­go pro­gra­mu edu­ka­cyj­ne­go Przy­by­sze z Mat­pla­ne­ty.

 

Do cze­go to π jest potrzeb­ne? A to już pozo­sta­wiam Wam do samo­dziel­nych roz­my­ślań…

 

Zaba­wa?! A może to jed­no z zasto­so­wań licz­by π? Jeśli chcesz spraw­dzić, gdzie w roz­wi­nię­ciu licz­by π wystę­pu­je np. Two­ja data uro­dze­nia, zaj­rzyj na stro­nę, (np 19840327) http://www.angio.net/pi/bigpi.cgi

 

 

Z dedy­ka­cją dla dla wszyst­kich Uczest­ni­ków Pro­jek­tu — Muzycz­na Ludol­fi­na

 

 

Zestawienie warsztatów opublikowanych w ramach projektu „Matematyka jest piękna”

 

Matematyka jest piękna — Edycja I

 

W pierw­szym warsz­ta­cie „Mate­ma­ty­ka cie­pła i zim­na” pro­jek­tu blo­go­we­go „Mate­ma­ty­ka jest pięk­na” wzię­ły udział nastę­pu­ją­ce blo­gi:

 

Mądre dzie­ci

Rodzin­ne podró­że

On Ona i Dzie­cia­ki

Kre­atyw­nie w domu

Karo­lo­wo — Fran­ko­wa Mama

Tosio­we igrasz­ki

mama­jan­ka i ON

Nasza szko­ła domo­wa

Pomy­sło­we smy­ki

Zaba­wy z Archi­me­de­sem

W dru­gim warsz­ta­cie „Mate­ma­ty­ka cza­su” pro­jek­tu blo­go­we­go „Mate­ma­ty­ka jest pięk­na” wzię­ły udział nastę­pu­ją­ce blo­gi:

 

Nasza szko­ła domo­wa

On Ona i Dzie­cia­ki

Tosio­we igrasz­ki

Rodzin­ne podró­że

Pomy­sło­we smy­ki

Karo­lo­wo — Fran­ko­wa Mama

Mądre Dzie­ci

mama­jan­ka i ON

Zaba­wy z Archi­me­de­sem

 

Blog Kre­atyw­nie w domu prze­pro­wa­dził kil­ka warsz­ta­tów:

Mate­ma­ty­ka cza­su z 5 lat­kiem

Mate­ma­ty­ka cza­su z 3 lat­kiem

Mate­ma­ty­ka cza­su z PUSa­mi

W trze­cim warsz­ta­cie „Mate­ma­ty­ka dźwię­ku” pro­jek­tu blo­go­we­go „Mate­ma­ty­ka jest pięk­na” wzię­ły udział nastę­pu­ją­ce blo­gi:

 

Nasza szko­ła domo­wa

Karo­lo­wo — Fran­ko­wa Mama

Kre­atyw­nie w Domu: Mate­ma­ty­ka dźwię­ku z 5 lat­kiem

Kre­atyw­nie w Domu: Mate­ma­ty­ka dźwię­ku z 2–3 lat­kiem

On Ona i Dzie­cia­ki

Tosio­we igrasz­ki

Pomy­sło­we smy­ki

W warsz­ta­cie „Mate­ma­ty­ka sztu­ki” w ramach pro­jek­tu blo­go­we­go „Mate­ma­ty­ka jest pięk­na” wzię­ły udział nastę­pu­ją­ce blo­gi:

 

mysho­we­lo­we

Karo­lo­wo Fran­ko­wa Mama

Pomy­sło­we Smy­ki

Kre­atyw­nie w Domu: Mate­ma­ty­ka sztu­ki a orien­ta­cja prze­strzen­na

Kre­atyw­nie w Domu: Sudo­ku a sztu­ka pla­no­wa­nia

mama­jan­ka i ON: Mate­ma­ty­ka sztu­ki — teo­re­tycz­nie

mama­jan­ka i ON: Mate­ma­ty­ka sztu­ki 2 — w prak­ty­ce

Tosio­we igrasz­ki

ON ONA I DZIECIAKI

W warsz­ta­cie „Mate­ma­ty­ka sma­ku i zapa­chu” pro­jek­tu blo­go­we­go „Mate­ma­ty­ka jest pięk­na” wzię­ły udział nastę­pu­ją­ce blo­gi:

 

Nasza szko­ła domo­wa

Karo­lo­wo — Fran­ko­wa Mama

mama­jan­ka i ON

ON ONA I DZIECIAKI

.

W ostat­nim warsz­ta­cie „Mate­ma­ty­ka podró­ży” w ramach pro­jek­tu blo­go­we­go „Mate­ma­ty­ka jest pięk­na” wzię­ły udział nastę­pu­ją­ce blo­gi

 

Karo­lo­wo Fran­ko­wa Mama

Kre­atyw­nie w Domu

 

Matematyka jest piękna — Edycja II

 

Pro­jekt: „Mate­ma­ty­ka jest pięk­na — edy­cja 2” przed­sta­wia blo­ger­skie mate­ma­tycz­ne waria­cje na temat „Mię­dzy zerem a nie­skoń­czo­no­ścią”.
Zobacz­cie sami co wyszło naszym uczest­ni­kom.

 

Nasza Szko­ła Domo­wa — dzie­ci: 4 i 7 lat

Mię­dzy zerem a nie­skoń­czo­no­ścią, cz. 1.

 

Kre­atyw­nie w Domu — dzie­ci: 2, 3 i 6 lat

Cyfro­we prze­pla­tan­ki

Pozna­je­my cyfer­ki

Liczy­my… liczy­my do 5

 

mama­jan­ka i On

mate­ma­ty­ka — czy­tam i głów­ku­ję

cyfry, licz­by i kasz­ta­ny

 

Zaba­wy z Archi­me­de­sem — dziec­ko lat 7

Kota­go­ras w Muzeum Tajem­nic czy­li mate­ma­ty­ka w akcji!

Mię­dzy zerem a nie­skoń­czo­no­ścią czy­li… co robią mate­ma­ty­cy gdy się nudzą!

 

Tosio­we igrasz­ki

Mate­ma­ty­ka: szorst­kie cyfry + kołecz­ki (DIY)

Mate­ma­ty­ka: Pro­ste liczy­dło

 

360 (i wię­cej) Przy­gód — dzie­ci: 2 i 5 lat

Liczy­my, liczy­my!

 

ON ONA I DZIECIAKI — dzie­ci: 3 i 5 lat

Mię­dzy zerem a nie­skoń­czo­no­ścią

 

Przy­ro­da jest faj­na — dziec­ko: lat 4

Liczy­my z bie­dron­ką

 

mysho­we­lo­ve — dziec­ko: 2 lat­ka

Mate­ma­ty­ka jest πęk­na- Mię­dzy zerem a nie­skoń­czo­no­ścią

 

Pomy­sło­we smy­ki- dzie­ci : 1,5 roku, 5 i 7 lat

Cyfry — ksią­żecz­ka sen­so­rycz­na diy

 

czy­to­cza­ry — dziec­ko: 5,5 roku

gotu­je­my! pro­jekt: mate­ma­ty­ka jest πęk­na

 

Rodzin­ne podró­że — dziec­ko: 6,5 roku
Od zera do nie­skoń­czo­no­ści

 

Pani Mał­go­rza­ta W

Post na pro­fi­lu na Face­bo­ok

 

Kre­atyw­na Mama

Mię­dzy zerem a nie­skoń­czon­ścią

Pro­jekt: „Mate­ma­ty­ka jest pięk­na — edy­cja 2” przed­sta­wia blo­ger­skie mate­ma­tycz­ne waria­cje na temat „Tam gdzie ilo­raz ilo­czy­nu sumu­je róż­ni­ce”.
Zobacz­cie sami co wyszło naszym uczest­ni­kom.

 

Kre­atyw­nie w Domu — dzie­ci: 2, 3 i 6 lat

Czy wiesz ile waży 8?

Dzia­ła­nia aryt­me­tycz­ne — dopeł­nie­nia

 

Zaba­wy z Archi­me­de­sem — dziec­ko lat 7

Mate­Ma­gia czy­li tam gdzie ilo­raz ilo­czy­nu sumu­je róż­ni­ce

Kwa­drat magicz­ny… czy­li mate­ma­gia w akcji

W małym dom­ku za różo­wy­mi drzwia­mi… kry­je się zacza­ro­wa­na mate­ma­ty­ka

 

Przy­ro­da jest faj­na — dziec­ko: lat 4

Sto­no­ga i pudeł­ko-liczy­deł­ko

Wykle­ja­nie i doda­wa­nie w orien­tal­nym gaju

 

Nasza Szko­ła Domo­wa — dzie­ci: 4 i 7 lat

Tam gdzie ilo­raz ilo­czy­nu sumu­je róż­ni­ce cz.1 – Mate­ma­ty­ka jest πęk­na

Tam gdzie ilo­raz ilo­czy­nu sumu­je róż­ni­ce cz.2 – Mate­ma­ty­ka jest πęk­na

ON ONA I DZIECIAKI — dzie­ci: 3 i 5 lat

Lap­bo­ok mate­ma­tycz­ny — doda­wa­nie

 

czy­to­cza­ry — dziec­ko: 5,5 roku

ten­zi – kości od Rebe­la, zamiast tablicz­ki „mro­że­nia”

 

360 (i wię­cej) Przy­gód — dzie­ci: 2 i 5 lat

Doda­wa­nie ( i odej­mo­wa­nie) na zębach

 

mysho­we­lo­ve — dziec­ko: 2 lat­ka

Tam gdzie ilo­raz ilo­czy­nu sumu­je róż­ni­ce

 

Kre­atyw­na Mama — dzie­ci: 7 lat i dwo­je po 4,5 roku

Tam gdzie ilo­raz ilo­czy­nu sumu­je róż­ni­ce

 

Pomy­sło­we smy­ki

Dzia­ła­nia aryt­me­tycz­ne — doda­wa­nie

 

Pani Mał­go­rza­ta

Post na pro­fi­lu na Face­bo­ok

Pro­jekt: „Mate­ma­ty­ka jest pięk­na — edy­cja 2” przed­sta­wia kre­atyw­ne roz­wa­ża­nia na temat „Figu­ra­ki z naszej paki”.
Zobacz­cie sami co wyszło naszym uczest­ni­kom.

 

Rodzin­ne podró­że — dziec­ko: 6,5 roku

Edu­ka­cja domo­wa World­scho­olers — Tydzień 11 — pod­su­mo­wa­nie (13 grud­nia — wto­rek)

 

Przy­ro­da jest faj­na — dziec­ko: lat 4

Zaba­wy figu­ro­we

 

mama­jan­ka i On

Przed­świą­tecz­na geo­me­tria

 

Zaba­wy z Archi­me­de­sem — dziec­ko lat 7

Okrą­gla­ki i kan­cia­ki czy­li… figu­ry geo­me­trycz­ne ina­czej

 

Kre­atyw­nie w Domu — dzie­ci: 2, 3 i 6 lat

Figu­ra­ki z naszej paki czy­li geo­me­tria figur pła­skich z 2–3 lat­kiem

Czar­no — bia­ły kod

Japoń­skie łami­głów­ki

 

czy­to­cza­ry — dziec­ko: 5,5 roku

Fil­co­we (czyto)czary

figu­ra­ki z naszej paki

 

mysho­we­lo­ve — dziec­ko: 2 lat­ka

Figu­ra­ki z naszej paki

 

ON ONA I DZIECIAKI — dzie­ci: 3 i 5 lat

Figu­ra­ki z naszej paki — bawi­my się figu­ra­mi

 

Nasza Szko­ła Domo­wa — dzie­ci: 4 i 7 lat

Figu­ra­ki z naszej paki

Pro­jekt: „Mate­ma­ty­ka jest pięk­na — edy­cja 2” przed­sta­wia kre­atyw­ne roz­wa­ża­nia na temat „Okrą­gla­ki i kan­cia­ki”.
Zobacz­cie sami co wyszło naszym uczest­ni­kom.

 

Rodzin­ne podró­że

Pozna­je­my bry­ły geo­me­trycz­ne

 

360 (i wię­cej) Przy­gód

Wytrzy­ma­łość papie­ru — eks­pe­ry­ment

 

Nasza Szko­ła Domo­wa

Okrą­gla­ki i kan­cian­ki

 

mysho­we­lo­ve

Okrą­gla­ki i kan­cia­ki

 

Zaba­wy z Archi­me­de­sem

Okrą­gla­ki i kan­cia­ki czy­li… figu­ry geo­me­trycz­ne ina­czej.

 

Blog Karo­lo­wa­ma­ma opu­bli­ko­wał spe­cjal­ny wpis w któ­rym został pod­su­mo­wa­ny jego udział w 1 Edy­cji Pro­jek­tu Mate­ma­ty­ka jest pięk­na w for­mie Lap­bo­ka

Pro­jekt: „Mate­ma­ty­ka jest pięk­na — edy­cja 2” przed­sta­wia kre­atyw­ne roz­wa­ża­nia na temat „Tablicz­ka marze­nia”.
Zobacz­cie sami co wyszło naszym uczest­ni­kom.

 

Nasza Szko­ła Domo­wa

Zaba­wa w sklep. Tablicz­ka marze­nia cz. 1

Pobaw­my się z LEGO. Tablicz­ka marze­nia cz. 2

 

Nasze Klu­ski

Jak nauczyć dziec­ko tablicz­ki mno­że­nia

 

mama­jan­ka i ON

 

 

Kre­atyw­nie w domu

Tablicz­ka mno­że­nia — mate­ma­tycz­ne tri­ki

 

Nasze Rodzin­ne Podró­że

Tablicz­ka marze­nia 7-lat­ki

 

mysho­we­lo­ve

Tablicz­ka marze­nia

 

Zaba­wy z Archi­me­de­sem

Tablicz­ka mno­że­nia bez tajem­nic — porad­nik dla rodzi­ców i dzie­ci

Kar­ty Gra­bow­skie­go czy­li nauka przez zaba­wę

 

oraz gościn­nie blog Edu­ka­cja Domo­wa Mon­tes­so­ri

 

Mno­że­nie na zło­tych per­łach

Pro­jekt: „Mate­ma­ty­ka jest pięk­na — edy­cja 2” przed­sta­wia kre­atyw­ne roz­wa­ża­nia na temat „Syme­tria cha­osu”.
Zobacz­cie sami co wyszło naszym uczest­ni­kom.

 

mysho­we­lo­ve

Syme­tria cha­osu

 

Nasze Klu­ski

Mate­ma­ty­ka dla dzie­ci — Syme­tria

 

Kre­atyw­nie w domu

Zaba­wa geo­me­trią z przed­szko­la­kiem

 

mama­jan­ka i on

Syme­tria cha­osu

 

Zaba­wy z Archi­me­de­sem

Ukła­dan­ki figu­ra­tyw­ne dla dzie­ci czy­li per­cep­cja wzro­ko­wa na start!

Ukła­dan­ki figu­ra­tyw­ne z Wiel­ka­no­cą w tle czy­li… jesz­cze wię­cej kre­atyw­nej zaba­wy z logi­ką

Pro­jekt: „Mate­ma­ty­ka jest pięk­na — edy­cja 2” przed­sta­wia kre­atyw­ne roz­wa­ża­nia na temat „Ułam­ki u Anki”.

Zobacz­cie sami co wyszło naszym uczest­ni­kom.

 

mama­jan­ka i ON

Piz­za mate­ma­tycz­na i wil­czy ape­tyt szczur­ków, czy­li sma­ko­wi­te ułam­ki

 

Zaba­wy z Archi­me­de­sem

Kie­szon­ko­wiec mate­ma­tycz­ny: „Trze­cia poło­wa” oraz „Na 200%”

 

Nasza Szko­ła Domo­wa

Jak zapi­sać kawał­ki. Ułam­ki u Anki cz.1

Pro­jekt: „Mate­ma­ty­ka jest pięk­na — edy­cja 2” przed­sta­wia kre­atyw­ne roz­wa­ża­nia na temat „Mia­ry i pomia­ry cza­sem bez mia­ry”.

Zobacz­cie sami co wyszło naszym uczest­ni­kom.

 

Nasze Klu­ski

Mate­ma­ty­ka dla dzie­ci – jed­nost­ki masy

 

Nasza Szko­ła Domo­wa

Ogró­dek okiem mate­ma­ty­ka. Mia­ry i pomia­ry cza­sem bez mia­ry cz.1

 

Zaba­wy z Archi­me­de­sem

Któ­ra godzi­na pyta Pro­fe­so­ra Gran­ny rodzi­na

 


 

Autorski cykl postów — Matematyka jest piękna

 

Po zakoń­cze­niu dru­giej edy­cji pro­jek­tu, blog Zaba­wy z Archi­me­de­sem kon­ty­nu­uje cykl wpi­sów mate­ma­tycz­nych Mate­ma­ty­ka jest pięk­na. Wszyst­kie opu­bli­ko­wa­ne mate­ma­tycz­ne wpi­sy znaj­dziesz w kate­go­rii Mate­ma­ty­ka